题目内容
如图所示，△ABC是等腰三角形，以腰AB为直径作⊙O交底BC于点P，PQ⊥AC于Q，则PQ与
⊙O
- A.相切
- B.相交
- C.相离
- D.相切或相交
A
分析：根据已知条件AB为直径，连接AP和OP，所以AP⊥BC，可知P为BC的中点，O为AB的中点，即OP∥AC；再结合已知条件，可证出OP⊥PQ，则PQ与⊙O相切．
解答：
解：连接AP、OP，
在⊙O中，AB为直径，AP⊥BC，
又∵△ABC是等腰三角形，
∴P点为BC的中点，
又∵O点为AB的中点，
∴OP∥AC，
又PQ⊥AC，
即OP⊥PQ，
∴PQ与⊙O相切．
故选A．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质及直线和圆的位置关系．
分析：根据已知条件AB为直径，连接AP和OP，所以AP⊥BC，可知P为BC的中点，O为AB的中点，即OP∥AC；再结合已知条件，可证出OP⊥PQ，则PQ与⊙O相切．
解答：
解：连接AP、OP，在⊙O中，AB为直径，AP⊥BC，
又∵△ABC是等腰三角形，
∴P点为BC的中点，
又∵O点为AB的中点，
∴OP∥AC，
又PQ⊥AC，
即OP⊥PQ，
∴PQ与⊙O相切．
故选A．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质及直线和圆的位置关系．
练习册系列答案
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| B、3a | ||
C、
| ||
D、
|
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