题目内容

【题目】如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2019次，点P依次落在点P1，P2，P3，…P2019的位置，则点P2019的横坐标为( )

A. 20l9B. 2020C. 2018.5D. 2019.5

【答案】C

【解析】

分析题意，根据等边三角形的性质和翻折的性质，可得到P1、P2的横坐标是1，P3的横坐标是2.5，P4、P5的横坐标是4，P6的横坐标是5.5，观察各点横坐标的变化可得P3n-2的横坐标为3n-2，P3n-1的横坐标为3n-2，P3n的横坐标为3n-0.5；接下来根据2019=3×673，利用上述规律即可得出点P2019的横坐标.

观察图形结合翻转的方法可以得出P1、P2的横坐标是1，P3的横坐标是2.5；

P4、P5的横坐标是4，P6的横坐标是5.5；

P7、P8的横坐标是7，P9的横坐标是8.5；

…
依此类推下去，P3n-2的横坐标为3n-2，P3n-1的横坐标为3n-2，P3n的横坐标为3n-0.5，

2019=3×673，

所以P2019的横坐标为3×673-0.5=2018.5．

故选：C.

练习册系列答案
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A．①、②、③ B．①、③、④ C．②、③、④ D．①、②、④

【题目】（知识生成）我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：

（1）根据图2，写出一个代数恒等式：　 　．

（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，则a2+b2+c2＝　 　．

（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形，则x+y+z＝　 　．

（知识迁移）（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：　 　．

【题目】解决下面的问题

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（1）请你用两个不同形式的代数式表示这个大正方形的面积；

代数式：

代数式：

（2）由可得到关于的等式：

(二)从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(图甲)，然后拼成一个平行四边形(图乙). 那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的乘法公式是 (用字母表示)

（3）计算 (直接写结果)

用上面的卡片，(数量自定)画出一个图形，来验证上面的整式运算(要求图中有长度和面积的标记)

【题目】已知，如图，四边形中，，，，且，

试求：（1）的度数；（2）四边形的面积（结果保留根号）；

【题目】在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，求两次摸出的小球的标号之和大于4的概率？

【题目】若二次函数 y=ax2+bx+c(a<0) 的图象经过点（2，0），且其对称轴为直线 x=1 ，则使函数值 y>0 成立的 x 的取值范围是（ ）
A.x<4 或 x>2
B.4 ≤ x ≤ 2
C.x ≤ 4 或 x ≥ 2
D.4<x<2

【题目】如图，点A，B是数轴上的两点．点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动；同时，点Q也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s，然后按原速度向点B运动，速度为每秒4个单位．最终，点Q比点P早3s到达B处．设点P运动的时间为t s．

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（2）求点B表示的数；

（3）从P、Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为何值时，P、Q两点相距3个单位长度？

【题目】如图

（1）若∠2=∠3，则 ∥ ，理由是 ．

（2）若∠3=∠4，则 ∥ ，理由是 ．

（3）若m∥n，则∠1与∠4的关系是 ，理由是 ．

（4）若∠1+∠2=180°，则 ∥ ，理由是 ．

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