题目内容

【题目】某景点的门票价格规定如表

购票人数

1﹣50人

51﹣100人

100人以上

每人门票价

12元

10元

8元

某校八年（1）（2）两班共102人去游览该景点，其中（1）班不足50人，（2）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118元

（1）两班各有多少名学生？

（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？

【答案】（1）一、二班分别是49人，53人；（2）联合购买，省302元.

【解析】

（1）设一班有学生x名，二班有学生y名，根据（1）班不足50人，（2）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118元，即可列方程组求解；

（2）根据表中数据可知两班合并一起购团体票，更省钱.

（1）设一班有学生x名，二班有学生y名，由题意得

解得　　　　　　　　　　

答: 一班有学生49名，二班有学生53名；

（2）两班合并一起购团体票

1118－102×8＝302

∴可节省302元.

练习册系列答案
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【题目】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中不正确的是(　　)

A. 当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形

B. 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C. 当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形

D. 当AC＝BD时，四边形ABCD是正方形

【题目】下列说法中，正确的是( )

A. 平面内，没有公共点的两条线段平行

B. 平面内，没有公共点的两条射线平行

C. 没有公共点的两条直线互相平行

D. 互相平行的两条直线没有公共点

【题目】如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论： ①∠EBG=45°； ②△DEF∽△ABG；
③S△ABG=S△FGH； ④AG+DF=FG．
其中正确的是 ． （填写正确结论的序号）

【题目】某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：

候选人

甲

乙

丙

丁

测试成绩

（百分制）

面试

86

92

90

83

笔试

90

83

83

92

如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们和的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

【题目】“低碳环保，绿色出行”的概念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择骑自行车作为出行工具．小军和爸爸同时骑车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆．小军始终以同一速度骑行，两人骑行的路程为y(米)与时间x(分钟)的关系如图．请结合图象，解答下列问题：

(1)填空：a=________；b=________；m=________．

(2)若小军的速度是 120 米/分，求小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离．

(3)在(2)的条件下，爸爸自第二次出发后，骑行一段时间后与小军相距100 米，此时 小军骑行的时间为________分钟．

【题目】如图，点P在双曲线y= 上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，E为y轴负半轴上的一点，PF⊥PE交x轴于点F，则OF﹣OE的值是（ ）
A.6
B.5
C.4
D.2

【题目】问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易证：△ABD≌△CAE．（不需要证明）

特例探究：如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．求证：△ABD≌△CAE．

归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE．△ABD与△CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．

拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB=AC，点O是AB边的垂直平分线与AC的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上．若BD=AE，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度数．

【题目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．

（1）在方程①3x－1=0，② ③x－(3x+1)=－5 中，不等组 的关联方程是________

（2）若不等式组 的一个关联方程的根是整数， 则这个关联方程可以是________（写出一个即可）

（3）若方程 3－x=2x，3+x= 都是关于 x 的不等式组 的关联方程，直接写出 m 的取值范围.

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