题目内容

【题目】小明从右边的二次函数y=ax2+bx+c图象中,观察得出了下面的五条信息:①a<0,②c=0,③函数的最小值为﹣3,④当x<0时,y>0,⑤当0<x1<x2<2时,y1>y2 , ⑥对称轴是直线x=2.你认为其中正确的个数为(

A.2
B.3
C.4
D.5

【答案】D
【解析】解:①由抛物线开口向上,得到a>0,本选项错误;
②由抛物线过原点,得到c=0,本选项正确;
③当x=3时,函数的最小值为﹣3,本选项正确;
④由函数图象得:当x<0时,y>0,本选项正确;
⑤当0<x1<x2<2时,函数为减函数,得到y1>y2 , 本选项正确;
⑥对称轴是直线x=2,本选项正确,
则其中正确的个数为5.
故选D
【考点精析】利用二次函数的性质对题目进行判断即可得到答案,需要熟知增减性:当a>0时,对称轴左边,y随x增大而减小;对称轴右边,y随x增大而增大;当a<0时,对称轴左边,y随x增大而增大;对称轴右边,y随x增大而减小.

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