Question

如图所示，已知△ABC中，∠B=80°，∠C=60°．
（1）画出高线AD、角平分线AE；
（2）求出∠BAC的度数；
（3）求出∠DAE的度数．

Answer 1

解：（1）如图：；
（2）在△ABC中，∠B=80°，∠C=60°，
∴∠BAC=180°-80°-60°=40°；
（3）∵AE是∠BAC的角平分线，
∴∠BAE=∠BAC=20°，
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADB=90°，
∴在Rt△ABD中，
∴∠BAD=90°-80°=10°，
∴∠DAE=20°-10°=10°．
分析：（1）从A作AD⊥BC于D即可得到高线AD，然后画射线AE平分∠BAC即可得到角平分线AE；
（2）由于△ABC中，∠B=80°，∠C=60°，利用三角形的内角和即可求出∠BAC的度数；
（3）射线根据角平分线的性质可以求出∠BAE的度数，然后在Rt△ABD中利用三角形的内角和可以求出∠BAD，利用它们即可求出∠DAE的度数．
点评：此题主要考查了三角形的内角和定理，其中利用定理求解是基础题，准确识别图形是解题的关键．