题目内容
【题目】已知三地顺次在同-直线上,甲、乙两人均骑车从地出发,向地匀速行驶.甲比乙早出发分钟;甲到达地并休息了分钟后,乙追上了甲.甲、乙同时从地以各自原速继续向地行驶.当乙到达地后,乙立即掉头并提速为原速的倍按原路返回地,而甲也立即提速为原速的二倍继续向地行驶,到达地就停止.若甲、乙间的距离(米)与甲出发的时间(分)之间的函数关系如图所示,则下列说法错误的是( )
A.甲、乙提速前的速度分别为米/分、米/分.
B.两地相距米
C.甲从地到地共用时分钟
D.当甲到达地时,乙距地米
【答案】C
【解析】
设出甲、乙提速前的速度,根据“乙到达B地追上甲”和“甲、乙同时从B出发,到相距900米”建立二元一次方程组求出速度即可判断A,然后根据乙到达C的时间求A、C之间的距离可判断B,根据乙到达C时甲距C的距离及此时速度可计算时间判断C,根据乙从C返回A时的速度和甲到达C时乙从C出发的时间即可计算路程判断出D.
A.设甲提速前的速度为米/分,乙提速前的速度为米/分,
由图象知,当乙到达B地追上甲时,有:,化简得:,
当甲、乙同时从B地出发,甲、乙间的距离为900米时,有:,化简得:,
解方程组:,得:,
故甲提速前的速度为300米/分,乙提速前的速度为400米/分,故选项A正确;
B.由图象知,甲出发23分钟后,乙到达C地,
则A、C两地相距为:(米),故选项B正确;
C.由图象知,乙到达C地时,甲距C地900米,这时,甲提速为(米/分),
则甲到达C地还需要时间为:(分钟),
所以,甲从A地到C地共用时为:(分钟),故选项C错误;
D.由题意知,乙从C返回A时,速度为:(米/分钟),
当甲到达C地时,乙从C出发了2.25分钟,
此时,乙距A地距离为:(米),故选项D正确.
故选:C.
【题目】为了实现伟大的强国复兴梦,全社会都在开展扫黑除恶专项斗争,某区为了解各学校老师对扫黑除恶应知应会知识的掌握情况,对甲、乙两个学校各180名老师进行了测试,从中各随机抽取30名教师的成绩(百分制),并对成绩(单位:分)进行整理、描述和分析,给出了部分成绩信息.
甲校参与测试的老师成绩在96≤x<98这一组的数据是:96,96.5,97,97.5,97,96.5,97.5,96,96.5,96.5,甲、乙两校参与测试的老师成绩的平均数、中位数、众数如下表:
学校 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
甲校 | 96.35 | m | 99 |
乙校 | 95.85 | 97.5 | 99 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)m=________;
(2)在此次随机抽样测试中,甲校的王老师和乙校的李老师成绩均为97分,则他们在各自学校参与测试的老师中成绩的名次相比较更靠前的是________(选填王或李)老师,请写出理由;
(3)在此次随机测试中,乙校96分以上(含96分)的总人数比甲校96分以上(含96分)的总人数的2倍少100人,试估计乙校96分以上(含96分)的总人数.