题目内容

【题目】已知三地顺次在同-直线上,甲、乙两人均骑车从地出发,向地匀速行驶.甲比乙早出发分钟;甲到达地并休息了分钟后,乙追上了甲.甲、乙同时从地以各自原速继续向地行驶.当乙到达地后,乙立即掉头并提速为原速的倍按原路返回地,而甲也立即提速为原速的二倍继续向地行驶,到达地就停止.若甲、乙间的距离()与甲出发的时间()之间的函数关系如图所示,则下列说法错误的是(

A.甲、乙提速前的速度分别为/分、/.

B.两地相距

C.甲从地到地共用时分钟

D.当甲到达地时,乙距

【答案】C

【解析】

设出甲、乙提速前的速度,根据乙到达B地追上甲甲、乙同时从B出发,到相距900建立二元一次方程组求出速度即可判断A,然后根据乙到达C的时间求AC之间的距离可判断B,根据乙到达C时甲距C的距离及此时速度可计算时间判断C,根据乙从C返回A时的速度和甲到达C时乙从C出发的时间即可计算路程判断出D

A.设甲提速前的速度为/分,乙提速前的速度为/分,

由图象知,当乙到达B地追上甲时,有:,化简得:

当甲、乙同时从B地出发,甲、乙间的距离为900米时,有:,化简得:

解方程组:,得:

故甲提速前的速度为300/分,乙提速前的速度为400/分,故选项A正确;

B.由图象知,甲出发23分钟后,乙到达C地,

AC两地相距为:(米),故选项B正确;

C.由图象知,乙到达C地时,甲距C900米,这时,甲提速为(米/分),

则甲到达C地还需要时间为:(分钟),

所以,甲从A地到C地共用时为:(分钟),故选项C错误;

D.由题意知,乙从C返回A时,速度为:(米/分钟),

当甲到达C地时,乙从C出发了2.25分钟,

此时,乙距A地距离为:(米),故选项D正确.

故选:C

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