Question

如图，已知直线经过点A(1，0)，与双曲线交于点B(2，1)．过点P(，－1)(其中＞1)作轴的平行线分别交双曲线和于点M、N．

（1）求的值；

（2）求直线的解析式；

（3）是否存在实数，使得S_△AMN＝4S_△AMP？若存在，请求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）2（2）l:y=x-1（3），

【解析】

试题分析：（1）双曲线经过点（2,1）所以

（2）l:y=x-1    2分

（3）由题意得，ＮＭ＝４ＭＰ，设Ｍ（；Ｎ；Ｐ  ２分

MN=；MP=        2分

①，解得，  3分

②，解得，       3分

考点：一次函数，双曲线

点评：在解题时要能灵运用一次函数的图象和性质求出一次函数的解析式，利用与双曲线数形结合思想解题是本题的关键．,