题目内容
【题目】如图，抛物线
与直线
:
交于点
，点的横坐标为
，直线与
轴的交点为
，将直线向上平移后得到直线
，直线刚好经过抛物线与轴正半轴的交点
和与
轴的交点
．
（1）直接写出点和点的坐标，并求出点的坐标；
（2）若点
是抛物线第一象限内的一个动点，连接
，交直线于点
，连接
和
．设
的面积为
，当取得最大值时，求出此时点的坐标及的最大值；
（3）如图，动点
以每秒
个单位长度的速度从点
出发，沿射线
运动；同时，动点
以每秒
个单位长度的速度从点出发，沿射线
运动，设运动时间为
（
）．过点作
轴，交抛物线于点
，当点、、所组成的三角形是直角三角形时，直接写出的值．
【答案】（1）
（2）
（3）
.
【解析】（1）
、
∵
∴直线
：
令
时，
,
∴
(点B坐标也可以由二次函数的解析式求得)
（2）连接
.∵
过点
作
⊥
轴交直线
于点
设
,则
∴
∵
,∴
时
有最大值，
此时，
（3）.
练习册系列答案
相关题目
