题目内容
如图，B、C是河岸边两点，A是对岸边上的一点，测得∠ABC=30°，∠ACB=45°，BC的长是30米，求河的宽度．（结果保留根号）
过点A作AD⊥BC于点D．
在Rt△ACD中，∵∠ACD=45°，
∴CD=AD，
∵BC=30米，
∴BD=BC-CD=30-AD，
在Rt△ABD中，∵∠ABD=30°，tan∠ABD=
，
∴AD=BDtan∠ABD，
即AD=
（30-AD），
∴AD=15（
-1）米．
答：河的宽度为15（
-1）米．
在Rt△ACD中，∵∠ACD=45°，
∴CD=AD，
∵BC=30米，
∴BD=BC-CD=30-AD，
在Rt△ABD中，∵∠ABD=30°，tan∠ABD=
| AD |
| BD |
∴AD=BDtan∠ABD，
即AD=
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| 3 |
∴AD=15（
| 3 |
答：河的宽度为15（
| 3 |
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