Question

已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于点D，CB⊥AB交AD的延长线于C．

（1）求证：AD＝DC；

（2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE＝2，CE=1，求⊙O的半径．

 

 

Answer 1

（1）证明：在⊙O中，OD⊥AB，CB⊥AB，

∴AM＝MB，OD∥BC.       …………………1分

∴AD＝DC.              ……………2分

（2）∵DE为⊙O切线， 

∴OD⊥DE       ……………3分

∴四边形MBED为矩形.

∴DE∥AB.                ……………4分

∴MB=DE=2，MD=BE＝EC=1.

连接OB.

在Rt△OBM中，OB2=OM2+BM2.          

解得 OB= .      …………………5分

解析:略