题目内容
在正数范围内定义某种运算“★”,作如下规定:a★b=a2+ab﹣b2,求方程x★(x+1)=0的解.
解:x★(x+1)=0,
x2+x(x+1)﹣(x+1)2=0,
x2+x2+x﹣(x2+2x+1)=0,
x2+x2+x﹣x2﹣2x﹣1=0,
x2﹣x﹣1=0,
x1=,x2=;
∴x=.
x2+x(x+1)﹣(x+1)2=0,
x2+x2+x﹣(x2+2x+1)=0,
x2+x2+x﹣x2﹣2x﹣1=0,
x2﹣x﹣1=0,
x1=,x2=;
∴x=.
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