题目内容
在正数范围内定义某种运算“?”,作如下规定:a?b=a2+ab-b2,求方程x?(x+1)=0的解.分析:先根据新运算的规则,列出一元二次方程,然后用公式法求得方程的解,需注意新运算是在正数范围内定义的,所以应将方程的负数解舍去.
解答:解:x?(x+1)=0,
x2+x(x+1)-(x+1)2=0,
x2+x2+x-(x2+2x+1)=0,
x2+x2+x-x2-2x-1=0,
x2-x-1=0,
x1=
,x2=
;
∴x=
.
x2+x(x+1)-(x+1)2=0,
x2+x2+x-(x2+2x+1)=0,
x2+x2+x-x2-2x-1=0,
x2-x-1=0,
x1=
1+
| ||
2 |
1-
| ||
2 |
∴x=
1+
| ||
2 |
点评:读懂题意,弄清新运算的规则是解答此类题的关键.
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