Question

在正数范围内定义某种运算“Ä”，作如下规定：aÄb=a²+ab-b²，求方程xÄ（x+1）=0的解．

Answer 1

【答案】分析：先根据新运算的规则，列出一元二次方程，然后用公式法求得方程的解，需注意新运算是在正数范围内定义的，所以应将方程的负数解舍去．
解答：解：xÄ（x+1）=0，
x²+x（x+1）-（x+1）²=0，
x²+x²+x-（x²+2x+1）=0，
x²+x²+x-x²-2x-1=0，
x²-x-1=0，
x₁=，x₂=；
∴x=．
点评：读懂题意，弄清新运算的规则是解答此类题的关键．