Question

【题目】代数式m2+n2－4m+6n+15的值总是（ ）

A.非负数B.正数C.非正数D.负数

Answer 1

【答案】B

【解析】

先利用配方法得到m2+n2－4m+6n+15= (m-2)2+(n+3)2+2，然后根据平方的非负数性质即可得答案．

m2+n2－4m+6n+15= m2－4m+4+n2+6n+9+2= (m-2)2+(n+3)2+2，

∵(m-2)2≥0，(n+3)2≥0，

∴(m-2)2+(n+3)2+2≥2，

∴m2+n2－4m+6n+15的值总是正数，

故选B.