题目内容
【题目】如图，在长度为1个单位的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
(1)在图中画出与△ABC关于直线MN成轴对称的△A1B1C1；(不写画法)
(2)请你判断△ABC的形状，并求出AC边上的高．
【答案】(1)见解析；(2)△ABC是等腰直角三角形；AC边上的高为
.
【解析】
（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；
（2）利用勾股定理求出边长，并根据勾股定理的逆定理判断三角形为直角三角形，并根据面积相等求出AC边上的高；
解：(1)△A1B1C1如图所示．
(2)∵AB＝
＝
，BC＝＝，AC＝
＝
，
∴AB2+BC2＝AC2，AB＝BC，
∴△ABC是等腰直角三角形．设AC边上的高为h，
则有：
＝ h，
∴h＝．
∴AC边上的高为．
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