题目内容
对于实数a、b,定义运算“*”:a*b=
,例如:4*2,因为4>2,所以4*2=42-4×2=8.若x1、x2是一元二次方程x2-8x+12=0的两个根,那么x1*x2= .
|
考点:根与系数的关系
专题:新定义
分析:首先解方程x2-8x+12=0,再根据a*b=
,求出x1﹡x2的值即可.
|
解答:解:∵x1,x2是一元二次方程x2-8x+12=0的两个根,
∴(x-2)(x-6)=0,
解得:x=2或6,
①当x1=2,x2=6时,x1﹡x2=2×6-62=-24;
②当x1=6,x2=2时,x1﹡x2=62-6×2=24.
故答案为:±24.
∴(x-2)(x-6)=0,
解得:x=2或6,
①当x1=2,x2=6时,x1﹡x2=2×6-62=-24;
②当x1=6,x2=2时,x1﹡x2=62-6×2=24.
故答案为:±24.
点评:此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及利用材料分析解决新问题,根据已知进行分类讨论是解题关键.
练习册系列答案
相关题目
有这样三个数,它们的积是负数,它们的和是正数,则这三个数中负数的个数为( )
A、1个 | B、3个 |
C、1个或3个 | D、2个 |
如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,若AB=21,AD=9,BC=CD=10,则AC和CF的长分别是( )
A、16,7 | B、17,8 |
C、18,7 | D、19,8 |