题目内容
如图，AB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=
∠BOD，∠COE=72°，则∠EOB=（ ）
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| 3 |
| A．36° | B．72° | C．108° | D．120° |
如图，设∠DOE=x，
∵∠DOE=
∠BOD，
∴∠BOE=2x，
又∵OC是∠AOD的平分线，∠COE=72°，
∴∠AOC=∠COD=72°-x；
∴2×（72°-x）+3x=180°，
解得x=36°，
∴∠BOE=2x=2×36°=72°．
故选B．
∵∠DOE=
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∴∠BOE=2x，
又∵OC是∠AOD的平分线，∠COE=72°，
∴∠AOC=∠COD=72°-x；
∴2×（72°-x）+3x=180°，
解得x=36°，
∴∠BOE=2x=2×36°=72°．
故选B．
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