题目内容

如图,AB是一条直线,OC是∠AOD的平分线,OE在∠BOD内,∠DOE=
1
3
∠BOD,∠COE=72°,则∠EOB=(  )
A.36°B.72°C.108°D.120°

如图,设∠DOE=x,
∵∠DOE=
1
3
∠BOD,
∴∠BOE=2x,
又∵OC是∠AOD的平分线,∠COE=72°,
∴∠AOC=∠COD=72°-x;
∴2×(72°-x)+3x=180°,
解得x=36°,
∴∠BOE=2x=2×36°=72°.
故选B.
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