题目内容
如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么BD=分析：由已知可求∠ACB=30°，根据圆周角定理可证∠ADB=∠ACB=30°，∠ABD=90°，运用三角函数即可求BD的值．
解答：解：∵AB=BC，∠ABC=120°，
∴∠ACB=30°．
∴∠ADB=∠ACB=30°．
∵AD为⊙O的直径，
∴∠ABD=90°，
∴BD=AD•cos30°=6×
=3
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∴∠ACB=30°．
∴∠ADB=∠ACB=30°．
∵AD为⊙O的直径，
∴∠ABD=90°，
∴BD=AD•cos30°=6×
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点评：本题综合考查等腰三角形的性质、圆周角定理及三角函数等知识，涉及到的知识点较多，可以有效的考查学生的综合运用能力．
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