题目内容
【题目】已知二次函数y=x2﹣x﹣6．
（1）画出函数的图象；
（2）观察图象，指出方程x2﹣x﹣6=0的解及不等式x2﹣x﹣6＞0解集；
（3）求二次函数的图象与坐标轴的交点所构成的三角形的面积．
【答案】（1）图形见解析
（2）x＜﹣2或x＞3；
（3）三角形的面积为15．
【解析】试题分析：（1）由抛物线开口方向，与x轴交点坐标，顶点坐标画出图象；
（2）根据图象直接写出答案；
（3）由三角形的面积公式进行解答．
试题解析：（1）函数图象如下：
（2）由抛物线解析式y=x2﹣x﹣6知，抛物线与x轴的交点坐标是（3，0），（﹣2，0），
方程x2﹣x﹣6=0的解是x1=﹣2，x2=3；
不等式x2﹣x﹣6＞0的解集为x＜﹣2或x＞3；
（3）如图所示：抛物线与坐标轴所构成的三角形面积是：
×|﹣2﹣3|×|﹣6|=15．
即抛物线与坐标轴所构成的三角形面积是15三角形的面积为15．
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