题目内容
回答下列问题：
⑴如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？
（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为
，顶点个数为
，棱数为
，分别计算第（1）题中两个多面体的
的值？你发现什么规律？
（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数.
【答案】
（1）第一个图形可以折成长方体，第二个图形可以折成五棱锥
（2）甲：
，
，
，
乙：，
，
，
（3）2210
【解析】
试题分析：（1）由甲经过折痕恢复，可以恢复为长方体，乙经过折痕恢复可以恢复为五棱锥（2）长方体的的面数为6面，顶点个数为8个，一共12条棱，所以，五棱锥的面数一共有6面，6个顶点，10条棱，所以
（3）设这个多面体的面数为
，所以
，所以
考点：立体图形的观察
点评：本题看似很复杂，实则很容易，第一问比较简单，关键在于恢复原状不能弄错，第二问注意要数清楚各个顶点数、棱数、面数。
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，即∠A＋∠B＋∠C＝
．
