题目内容
阅读下面一段文字：
如图a所示，∠A，∠B，∠C为三角形ABC的三个内角，求∠A＋∠B＋∠C的度数．
解：过A作EF∥BC，则∠1＝∠B，∠2＝∠C，因此∠A＋∠B＋∠C＝∠1＋∠2＋∠3，因为EF为过点A的直线，故∠1＋∠2＋∠3＝
，即∠A＋∠B＋∠C＝
．
利用上题结论回答下列问题：
(1)如图b所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度数；
(2)如图c所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数；
(3)如图d所示，根据上面的结论猜想∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An的度数(其中n≥3且n为整数)．
答案：
解析：
提示：
解析：
|
(1) (2) (3)(n－2)· |
提示：
|
(1)连AC，将四边形分为两个三角形，它的内角和为两个三角形的内角和：即 (2)连AC，AD，将五边形分为三个三角形，它的内角和为三个三角形的内角和，即 (3)连接与A1不相邻的所有点，这些连线把原图形分成(n－2)个三角形，所求角的和就是这(n－2)个三角形的所有内角和，即(n－2)· |
×2＝
×3＝
．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目