题目内容
【题目】数学活动课上老师带领全班学生测量旗杆高度.如图垂直于地面的旗杆顶端A垂下一根绳子.小明同学将绳子拉直钉在地上，绳子末端恰好在点C处且测得旗杆顶端A的仰角为75°；小亮同学接着拿起绳子末端向前至D处，拉直绳子，此时测得绳子末端E距离地面1.5 m且与旗杆顶端A的仰角为60°根据两位同学的测量数据，求旗杆AB的高度.（参考数据:sin75°≈0.97，cos75°≈0.26,sin60°≈0.87,结果精确到1米）
【答案】15米.
【解析】
根据题意分别表示出AB、AF的长，进而得出等式求出答案．
过E作EF⊥AB于F，设AC=AE=
∵AB⊥CD，ED⊥CD，
∴四边形FBDE为矩形，
∴
，
在
中
∵
，
∴
，
∴AB=AF+BF 
，
在
中，
∵
，
∴
，
∴
，
，
∴
(米).
∴旗杆AB的高度为
米.
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