题目内容
【题目】已知函数y=mx2﹣6x+1（m是常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．
【答案】解：（1）当x=0时，y=1．
所以不论m为何值，函数y=mx2﹣6x+1的图象都经过y轴上一个定点（0，1）；
（2）①当m=0时，函数y=﹣6x+1的图象与x轴只有一个交点；
②当m≠0时，若函数y=mx2﹣6x+1的图象与x轴只有一个交点，则方程mx2﹣6x+1=0有两个相等的实数根，
所以△=（﹣6）2﹣4m=0，m=9．
综上，若函数y=mx﹣6x+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为0或9．
【解析】
略
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