题目内容

【题目】已知函数y=mx2﹣6x+1m是常数).

1)求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点;

2)若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值.

【答案】解:(1)当x=0时,y=1

所以不论m为何值,函数y=mx2﹣6x+1的图象都经过y轴上一个定点(01);

2m=0时,函数y=﹣6x+1的图象与x轴只有一个交点;

m≠0时,若函数y=mx2﹣6x+1的图象与x轴只有一个交点,则方程mx2﹣6x+1=0有两个相等的实数根,

所以△=﹣62﹣4m=0m=9

综上,若函数y=mx﹣6x+1的图象与x轴只有一个交点,则m的值为09

【解析】

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