Question

△ABC中，AB=AC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图中全等的三角形有

1. A.
   5对
2. B.
   6对
3. C.
   7对
4. D.
   8对

Answer 1

C
分析：首先根据已知条件应用HL证明△ADB≌△ADC，进而依次根据SAS、ASA、SAS、SSS、SAS证明其它三角形全等，共6对；注意要做到不重不漏．
解答：∵AB=AC，AD是高，
∴BD=CD，又AD=AD，∠ADB=∠ADC=90°，
∴△ADB≌△ADC，
∴△ODC≌△ODB
同理有：△COE≌△BOF、△AOC≌△AOB、△AOE≌△AOF、△CBE≌△BCF、△ACF≌△ABE．
共7对．
故选C．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．做题时要从已知结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．