题目内容
【题目】已知x1 ， x2是一元二次方程x2﹣5x﹣3=0的两个根，求：
（1）x12+x22
（2）
﹣ 
．
【答案】
（1）解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣5x﹣3=0的两个实数根，
∴x1+x2=5，x1x2=﹣3；
x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2
=52﹣2×（﹣3）
=25+6
=31
（2）解：∵（x2﹣x1）2=x12+x22﹣2x1x2
=31﹣2×（﹣3）
=37，
∴x2﹣x1=± 
，
∴ 
﹣ 
= 
=± 
【解析】（1）利用完全平方公式配方得出含有两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可；（2）先通分计算，再整理得出含有两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用根与系数的关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商．
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【题目】某同学抽取一个学习小组统计这些同学本学期的用笔情况，结果如下表：
用笔数（支） | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 |
学生数 | 4 | 4 | 7 | 3 | 2 |
则关于这20名学生本学期的用笔数量，下列说法错误的是( ) ．
A. 中位数是6支 B. 平均数是6支 C. 众数是6支 D. 方差是5
