Question

如图，DE,FG分别是△ABC的AB,AC边的垂直平分线，连接AG,AE,已知BC=10，GE=2，∠BAC=80°，则∠GAE=           ，△AGE的周长是           

Answer 1

20°14

试题分析：
解：∵DE,DF分别是△ABC的AB,AC边的垂直平分线
∴AE=AB,CG=AG
∴∠B=∠BAE,∠C=∠CAG
∵∠BAC=80°
∴∠BAE+∠EAC=80º
∴∠B+∠C-∠GAE=80º
∴∠GAE=20º
∵AE=AB,CG=AG
∴ △AGE的周长=AE+AG+GE=BE+CG+GE=BE+GE+EC+GE=10+2+2=14