Question

等腰△ABC的顶角∠A为135°，从顶点A引两条线分别交BC于E、F，且BF=BA，CE=CA，∠EAF的度数是（　　）

A．15°

B．22.5°

C．35.5°

D．45°

Answer 1

∵∠A=135°，
∴∠B+∠C=45°；
△BAF中，BA=BF，∠BFA=

1

2

（180°-∠B）；
同理可求得，∠CEA=

1

2

（180°-∠C）；
∴∠BFA+∠CEA=180°-

1

2

（∠B+∠C）；
故∠EAF=

1

2

（∠B+∠C）=22.5°；
故选B．