题目内容
（2012•吴中区一模）如图，在平行四边形ABCD中，BD=4cm，将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转90°，则点D经过的路径长为（ ）分析：根据平行四边形的性质可得OD=2cm，然后根据弧长的计算公式即可得出点D经过的路径长．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OD=
BD=2cm，
故可得点D经过的路径长=
=
=πcm．
故选D．
∴OD=
| 1 |
| 2 |
故可得点D经过的路径长=
| 90π×R |
| 180 |
| 90π×2cm |
| 180 |
故选D．
点评：此题考查了弧长的计算及平行四边形的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握平行四边形的对角线互相平分的性质．
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