题目内容
(2012•吴中区一模)已知集合B中的数与集合A中对应的数之间的关系是某个一次函数,若用y表示集合B中的数,用x表示集合A中的数,求y与x之间的函数关系式,并在集合B中写出与集合A中-2,-1,2,3对应的数值.
分析:设满足条件的一次函数解析式为y=kx+b(k≠0),然后将(-3,9)、(0,-3)代入即可得出k、b的值,从而得出函数解析式,也可得出-2,-1,2,3对应的数值.
解答:解:设满足条件的一次函数解析式为y=kx+b(k≠0),
由已知得:
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解得:
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故可得y与x之间的函数关系式为:y=2x-3;
当集合A中的x为-2,-1,2,3时,集合B中对应的数值分别使-7,-5,1,3.
由已知得:
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解得:
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故可得y与x之间的函数关系式为:y=2x-3;
当集合A中的x为-2,-1,2,3时,集合B中对应的数值分别使-7,-5,1,3.
点评:此题考查了一次函数的应用,解答本题的关键是利用待定系数法求出函数的解析式,在代入求解集合B的对应数值时要细心,避免出错.
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