Question

【题目】小明解方程－=1的过程如下：

解：方程两边乘x，得1－（x－2）=1.①

去括号，得1－x－2=1.②

移项，得－x=1－1+2.③

合并同类项，得－x=2.④

解得x=－2.⑤

所以，原分式方程的解为x=－2.⑥

请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．

Answer 1

【答案】见解析

【解析】试题分析：去分母时，注意是否每一项都乘以x，去括号，移项时，注意符合的变化；最后注意分式方程一定要检验方程的解。

解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误； 步骤②去括号有误；步骤⑥少检验.

正确解法为：方程两边乘x，得1－（x－2）=x.

去括号，得1－x+2=x.

移项，得－x－x=－1－2.

合并同类项，得－2x=－3.

解得x=.

经检验，x=是原分式方程的解.

所以，原分式方程的解为x=．