Question

【题目】如图是一个粮仓,其顶部是一个圆锥,底部是一个圆柱.

(1)画出粮仓的三视图;

(2)若这个圆锥的底面周长为32 m,母线长为7 m,为防雨需要在粮仓顶部铺上油毡,则至少需要多少油毡(油毡接缝重合部分不计)?

(3)若这个圆柱的底面圆半径为8 m,高为5 m,粮食最多只能装至圆柱同样高,则这个粮仓最多可以存放多少粮食(结果保留π)?

Answer 1

【答案】(1)图形见解析；

(2)至少需要112 m2油毡；

(3)这个粮仓最多可以存放320πm3粮食.

【解析】试题分析:（1）直接根据三视图的作法进行画图,注意原图上方是一个圆锥,下方是一个圆柱,从正面看,正视图是一个上面是等腰三角形,下面是个矩形,从左面看,左视图和正视图相同,从上面看,俯视图是个同心圆,里面的圆弧是虚线,（2）是求圆锥的侧面积,圆锥的侧面展开图是一个扇形,可运用扇形面积的求法求圆锥的侧面积,（3）是求圆柱的体积,利用圆柱的体积公式即可求解.

试题解析:

（1）如图所示.

（2）S侧=×底面圆周长×母线长=×32×7=112(m2).

答:至少需要112 m2油毡.

(3)V=πr2·h=π×82×5=320π(m3).

答:这个粮仓最多可以存放320πm3粮食.