题目内容
(2003•山西)已知a2-6a+9与|b-1|互为相反数,则式子(![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021232310702865890/SYS201310212323107028658011_ST/0.png)
【答案】分析:根据相反数及非负数的性质“两个非负数相加,和为0,这两个非负数的值都为0”求出a、b的值,再代入所求代数式计算即可.
解答:解:由题意知a2-6a+9+|b-1|=(a-3)2+|b-1|=0,
∴a-3=0,b-1=0,∴a=3,b=1.
∴(
)÷(a+b)=
•
=
=
=
.
点评:本题考查了非负数的性质.
初中阶段有三种类型的非负数:
(1)绝对值;
(2)偶次方;
(3)二次根式(算术平方根).
当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.
解答:解:由题意知a2-6a+9+|b-1|=(a-3)2+|b-1|=0,
∴a-3=0,b-1=0,∴a=3,b=1.
∴(
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021232310702865890/SYS201310212323107028658011_DA/0.png)
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![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021232310702865890/SYS201310212323107028658011_DA/3.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021232310702865890/SYS201310212323107028658011_DA/4.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021232310702865890/SYS201310212323107028658011_DA/5.png)
点评:本题考查了非负数的性质.
初中阶段有三种类型的非负数:
(1)绝对值;
(2)偶次方;
(3)二次根式(算术平方根).
当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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