Question

已知三条直线y=ax+7，y=4-3x，y=2x-11相交于一点，则a=

 

．

Answer 1

分析：由于三条直线相交于同一点，故该点坐标适合三个方程（函数解析式），求出y=4-3x与y=2x-11的交点坐标，将该坐标代入y=ax+7即可求出a的值．

解答：解：将y=4-3x与y=2x-11组成方程组

y=4-3x y=2x-11

，
解得

x=3 y=-5

，
则交点坐标为（3，-5），
将（3，-5）代入y=ax+7得-5=3a+7，
解得a=-4．
故答案为-4．

点评：本题考查了两直线相交的问题，明确图象的交点坐标是函数解析式组成的方程组的解是解题的关键．