已知直线y1＝ 2x-6与y2= -ax+6在x轴上交于点A.直线y＝x与y1.y2分别交于C.B两点. (1)求a的值, (2)求三条直线所围成的ΔABC的面积题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知直线y₁＝ 2x－6与y₂= －ax＋6在x轴上交于点A，直线y＝x与y₁，y₂分别交于C，B两点. （1）求a的值；（2）求三条直线所围成的ΔABC的面积

（1）可得A（3，0），因此a＝2；（2）B（2，2），C（6，6），如图：

∴S_△ABC＝S_△COE一S_△AOB一S_△ACE＝×6×6一×3×2一×3×6＝6

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已知直线y₁＝－2x＋4与x轴交于A点，与直线y₂＝2x交于D点，则△AOD的面积为________单位．

已知直线y₁＝2x－6与y₂＝－ax＋6在x轴上交于点A，直线y＝x与y₁，y₂分别交于C，B两点．

(1)求a的值；

(2)求三条直线所围成的△ABC的面积．

如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为(8，6)，A．C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC＝m，已知点D在第一象限，且是两直线y₁＝2x＋6、y₂＝2x－6中某条上的一点，若△APD是等腰Rt△，则点D的坐标为________

根据题意，解答下列问题：

(1)如图，已知直线y＝2x＋4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长；

(2)如图，类比(1)的求解过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出两点M(3，4)，N(－2，－1)之间的距离；

(3)如图，P₁(x₁，y₁)，P₂(x₁，y₂)是平面直角坐标系内的两点．

求证：．

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