Question

阅读下面的文字，解答问题．
大家知道

2

是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此

2

的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用

2

-1来表示

2

的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为

2

的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
请解答：
（1）你能帮我求一下

5

+2的整数部分和小数部分．
（2）已知：10+

3

=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请你帮我确定一下x-y的相反数的值．

Answer 1

分析：（1）根据阅读材料知，

5

的整数部分是2，然后再去求其小数部分；
（2）找出

3

的整数部分与小数部分．然后再来求x-y的相反数y-x的值．

解答：解：（1）∵4＜5，
∴2＜

5

，
∴

5

的整数部分是2，小数部分是

5

-2，
∴

5

+2的整数部分是2+2=4，小数部分是

5

-2；

（2）∵

3

的整数部分是1，小数部分是

3

-1，
∴10+

3

的整数部分是10+1=11，小数部分是

3

-1，
∴x=11，y=

3

-1，
∴x-y的相反数y-x=

3

-12．

点评：本题主要考查了无理数的大小．解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．