题目内容
【题目】如图，关于x的二次函数y=x2﹣x+m的图象交x轴的正半轴于A，B两点，交y轴的正半轴于C点，如果x=a时，y＜0，那么关于x的一次函数y=（a﹣1）x+m的图象可能是（ ） 
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：把x=a代入函数y=x2﹣x+m，得y=a2﹣a+m=a（a﹣1）+m， ∵x=a时，y＜0，即 a（a﹣1）+m＜0．
由图象交y轴的正半轴于点C，得m＞0，
即a（a﹣1）＜0．
x=a时，y＜0，∴a＞0，a﹣1＜0，
∴一次函数y=（a﹣1）x+m的图象过一二四象限，
故选：A．
根据函数图象与y轴的交点，可得m＞0，根据二次函数图象当x=a时，y＜0，可得a＞0，a﹣1＜0，根据一次函数的性质，可得答案．
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