Question

【题目】如图，A（，1），B（1，）．将△AOB绕点O旋转150°得到△A′OB′，则此时点A的对应点A′的坐标为（ ）

A．（-，-1）

B．（-2，0）

C．（-1，-）或（-2，0）

D．（-，-1）或（-2，0）

Answer 1

【答案】C.

【解析】

试题解析：∵A（，1），B（1，），

∴tanα=，

∴OA与x轴正半轴夹角为30°，OB与y轴正半轴夹角为30°，

∴∠AOB=90°-30°-30°=30°，

根据勾股定理，OA==2，

OB==2，

①如图1，顺时针旋转时，

∵150°+30°=180°，

∴点A′、B关于原点O成中心对称，

∴点A′（-1，-）；

②如图2，逆时针旋转时，

∵150°+30°=180°，

∴点A′在x轴负半轴上，

∴点A′的坐标是（-2，0）．

综上所述，点A′的坐标为（-1，-）或（-2，0）．

故选C．