题目内容
【题目】有甲,乙,丙三种笔,已知买甲种笔2支和乙种1支,丙种3支共12.5元,买甲种笔1支,乙种,4支,丙种5支,共18.5元,那么买甲种笔1支和乙种2支,丙种3支共需___________元.
【答案】11.5
【解析】
先设买1支甲,乙,丙三种笔各a,b,c元.根据买甲种笔2支和乙种1支,丙种3支共12、5元,列出方程2a+3c+b=12.5;根据买甲种1支,乙4支,丙种5支,共18、5元,列出方程a+4b+5c=18.5.通过加减消元法求得b+c,a+c的值.题目所求买甲种1支,乙种2支,丙种3支,共需a+2b+3c=(a+c)+2(b+c),因而将b+c、a+c的值直接代入即求得本题的解.
设买1支甲,乙,丙三种笔各a,b,c元.由题意得:
由②×2-①得:b+c=3.5 ③,
由③代入①得:a+c=4.5 ④,
由④+2×③得:a+2b+3c=11.5.
故答案是:11.5.
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