Question

如图，已知：DE∥BC，AD：DB=1：2，DE=2，则BC=（　　）

A．4

B．6

C．8

D．10

Answer 1

分析：根据DE∥BC，证得△ADE∽△ABC，再根据相似三角形对应边的比相等，可证DE：BC=AD：AB，即可求解．

解答：解：∵AD：DB=1：2，
∴AD：AB=1：3．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴DE：BC=AD：AB=1：3．
又∵DE=2，
∴BC=6；
故选B．

点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，已知一条直线平行于三角形的一边，与另两边（或延长线）相交形成的三角形与原三角形相似，且相似三角形的对应边成比例．