Question

25、观察下列单项式：-x，2x²，-3x³，…，-9x⁹，10x¹⁰，…从中我们可以发现：
（1）系数的规律有两条：
系数的符号规律是

奇数项为负，偶数项为正

系数的绝对值规律是

与自然数序号相同

（2）次数的规律是

与自然数序号相同

（3）根据上面的归纳，可以猜想出第n个单项式是

（-1）ⁿnxⁿ

．

Answer 1

分析：通过观察题意可得：奇数项的系数为负，偶数项的系数为正，且系数的绝对值与自然数序号相同，次数也与与自然数序号相同．由此可解出本题．

解答：解：（1）奇数项为负，偶数项为正，与自然数序号相同；

（2）与自然数序号相同；

（3）（-1）ⁿnxⁿ．

点评：本题考查了单项式的有关概念．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．