题目内容
【题目】如图所示，
，
，以
为圆心，
长为半径画弧，与射线
相交于点
，连接
，过
作
于点
.
（1）线段
与图中哪条线段相等？写出来并加以证明；
（2）若
，
，
从沿
方向运动，
从出发向运动，两点同时出发且速度均为每秒1个单位.
①当
_____秒时，四边形
是矩形；
②当_____秒时，四边形是菱形.
【答案】（1）BF=EA，理由见解析；（2）①8；②13.
【解析】
（1）由平行得
，再用AAS证明
即可得出结论；
（2）由P、Q两点速度相同，易得四边形
为平行四边形，当
时，平行四边形为矩形，作
于
，当
，平行四边形为菱形，分别建立方程求解即可.
（1）BF=EA，理由如下：∵
，
∴，
在
和
中，
，
∴
，
∴
（2）
，
，
∵
，
，
∴四边形为平行四边形；
在
中，
，
①当时，
，则平行四边形为矩形，如图所示，
此时
，即
，解得
，即当时，四边形是矩形；
②作于，如图，
当
，平行四边形为菱形，而
，
在
中，
，解得
，
即当，四边形是菱形.
夺冠金卷全能练考系列答案【题目】炎热的夏天来临之际.为了调查我校学生消防安全知识水平，学校组织了一次全校的消防安全知识培训，培训完后进行测试，在全校2400名学生中，分别抽取了男生，女生各15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整.
（收集数据）
男生15名学生测试成绩统计如下：
68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，76，85，69，78，80
女生15名学生测试成绩统计如下：(满分100分)
82，88，83，76，73，78，67，81，82，80，80，86，82，80，82
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
组别 频数 | 65.5～70.5 | 70.5～75.5 | 75.5～80.5 | 80.5～85.5 | 85.5～90.5 | 90.5～95.5 |
男生 | 2 | 2 | 4 | 5 | 1 | 1 |
女生 | 1 | 1 | 5 | 6 | 2 | 0 |
（分析数据）
(1)两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：
班级 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
男生 | 80 | x | 80 | 45.9 |
女生 | 80 | 82 | y | 24.3 |
在表中：x＝_____；y＝_____.
(2)若规定得分在80分以上(不含80分)为合格，请估计全校学生中消防安全知识合格的学生有______人.
(3)通过数据分析得到的结论是女生掌握消防安全相关知识的整体水平比男生好，请从两个方面说明理由.
