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如图,AB是⊙O的弦,AB长为8,P是⊙O上一个动点(不与A、B重合),过点O作OC⊥AP于点C,OD⊥PB于点D,则CD的长为
▲
.
试题答案
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4。
∵OC⊥AP,OD⊥PB,∴由垂径定理得:AC=PC,PD=BD,
∴CD是△APB的中位线,∴CD=
AB=
×8=4。
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点
,连结DE,过点B作BP平行于DE,交⊙O于点P,连结EP、CP、OP.
(1)(3分)BD=DC吗?说明理由;
(2)(3分)求∠BOP的度数;
(3)(3分)求证:CP是⊙O的切线;
如果你解答这个问题有困难,可以参考如下信息:
为了解答这个问题,小明和小强做了认真的探究,然后分别用不同的思路完成了这个题目.在进行小组交流的时候,小明说:“设OP交AC于点G,证△AOG∽△CPG”;小强说:“过点C作CH⊥AB于点H,证四边形CHOP是矩形”.
如图,在
中,AB=" 4" cm,BC="2" cm,
,把
以点
为中心按逆时针方向旋转,使点
旋转到
边的延长线上的点
处,那么
边扫过的图形(图中阴影部分)的面积是____________ cm
2
.
如图,⊙O的圆心O到直线l的距离为4cm,⊙O的半径为1cm,将直线l向右(垂直于l的方向)平移,使l与⊙O相切,则平移的距离为( )
A.1cm
B.3cm
C.5cm
D.3cm或5cm
已知一个圆的半径为5cm,则它的内接正六边形的边长为
▲
如图,过A、C 、D三点的圆的圆心为E,过B、F、E三点的圆的圆心为D,如果∠A=63°,那么∠θ=
▲
.
如图,PA是⊙O的割线,且经过圆心O,与⊙O交于B、A两点,PD切⊙O于点D,AC是⊙O的一条弦,连结PC,且PC=PD.(1)求证:PC是⊙O的切线;(2)若AC=PD,连结BC.求证:AB="2BC"
扇形的圆心角为60°,面积为6
,则扇形的半径是( )
A.3
B.6
C.18
D.36
如图,AB为⊙O直径,点C、D在⊙O上,已知∠AOD =50°,AD∥OC,则∠BOC =
度.
关 闭
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