题目内容
10、已知，如图，在△ABC中，AB=AC，P是BC上任意一点，连接AP，则AC2-AP2=（ ）分析：可作AD⊥BC，把AD边当作中间量进行等效代换．
解答：解：过点A作AD⊥BC，AC2=CD2+AD2，AP2=AD2+DP2，
∴AC2-AP2=CD2-DP2=（CD+DP）•（CD-DP）
∵BD=CD，∴CD+DP=BD+DP=BP
∴AC2-AP2=BP•CP
故选A．
∴AC2-AP2=CD2-DP2=（CD+DP）•（CD-DP）
∵BD=CD，∴CD+DP=BD+DP=BP
∴AC2-AP2=BP•CP
故选A．
点评：熟练掌握等腰三角形的性质．
练习册系列答案
相关题目
34、已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
（2013•启东市一模）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
已知：如图，在△ABC中，∠C=120°，边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E．
已知：如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，