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规定一种新运算a※b=a
2
-2b,如1※2=-3,则
2
※(-2)=
.
试题答案
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分析:
认真观察新运算法则的特点,找出其中的规律,再代数计算.
解答:
解:∵a※b=a
2
-2b,
∴
2
※(-2)=(
2
)
2
-2×(-2)=2+4=6.
点评:
解答此类题目的关键是认真观察新运算法则的特点,找出其中的规律,再计算.
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24、已知x、y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y=xy+1
(1)求2※4的值;
(2)求(1※4)※(-2)的值;
(3)探索a※(b+c)与a※b+a※c的关系,并用等式把它们表达出来.
规定一种新运算“*”,规则:
a*b=
a+b
ab
(ab≠0),如1*2=
1+2
1×2
=
3
2
.
(1)直接写出计算结果(-1)*2=
;
(2)该运算是否满足交换律,为什么?
.
23、若规定一种新运算“△”即m△n=m+2n,例如3△5=3+2×5=13,则4△(2x+1)=x中x的值是多少?
规定一种新运算:a×b=a
b
,则2×3=
8
8
.
规定一种新运算:a*b=a+b,a?b=a-b,其中a、b为有理数,如a=2,b=1时,a*b=2+1=3,a?b=2-1=1根据以上的运算法则化简:a
2
b*3ab+5a
2
b?4ab,并求出当a=5,b=3时多项式的值.
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