Question

规定一种新运算：a*b=a+b，a?b=a-b，其中a、b为有理数，如a=2，b=1时，a*b=2+1=3，a?b=2-1=1根据以上的运算法则化简：a²b*3ab+5a²b?4ab，并求出当a=5，b=3时多项式的值．

Answer 1

分析：根据新定义首先把它转化为有理数的混合运算，再进一步根据有理数的混合运算顺序进行计算即可．

解答：解：∵a*b=a+b，a?b=a-b，
∴a²b*3ab+5a²b?4ab=a²b+3ab+5a²b-4ab，
=6a²b-ab，
当a=5，b=3时，原式=435．

点评：此题考查了整式的混合运算，是一道新定义题目，根据新定义列出算式是解题的关键，同时要熟悉有理数的运算顺序和法则．