题目内容
【题目】已知抛物线y＝﹣x2+2x+8与x轴交于B、C两点，点D平分BC．若在x轴上侧的A点为抛物线上的动点，且∠BAC为锐角，则AD的取值范围是_____．
【答案】3＜AD≤9．
【解析】
由“∠BAC为锐角”可知点A在以定线段BC为直径的圆外，又点A在x轴上侧，从而可确定动点A的范围，进而确定AD的取值范围．
解：如图，∵抛物线y＝﹣x2+2x+8，∴抛物线的顶点为A0（1，9），
对称轴为x＝1，
与x轴交于两点B（﹣2，0）、C（4，0），
分别以BC、DA为直径作⊙D、⊙E，则
两圆与抛物线均交于两点P（1﹣2
，1）、Q（1+2，1）．
可知，点A在不含端点的抛物线
内时，∠BAC＜90°，
且有3＝DP＝DQ＜AD≤DA0＝9，
即AD的取值范围是3＜AD≤9．
练习册系列答案
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【题目】现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：
步数 | 频数 | 频率 |
0≤x＜4000 | 8 | a |
4000≤x＜8000 | 15 | 0.3 |
8000≤x＜12000 | 12 | b |
12000≤x＜16000 | c | 0.2 |
16000≤x＜20000 | 3 | 0.06 |
20000≤x＜24000 | d | 0.04 |
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；
（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？
（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．
