题目内容
如图用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).则EC=______.
设EC=x,由AB=CD=8cm,AD=BC=10cm,
根据折叠性质可知,EF=ED=8-x,AF=AD=10cm,
在Rt△ABF中,BF=
=
=6cm,
则CF=BC-BF=4cm,
在Rt△CEF中,CF2+CE2=EF2,
即42+x2=(8-x)2,解得x=3;
即EC=3cm.
故答案是:3cm.
根据折叠性质可知,EF=ED=8-x,AF=AD=10cm,
在Rt△ABF中,BF=
AF2-AB2 |
102-82 |
则CF=BC-BF=4cm,
在Rt△CEF中,CF2+CE2=EF2,
即42+x2=(8-x)2,解得x=3;
即EC=3cm.
故答案是:3cm.
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