Question

【题目】（本小题10分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，2），B（4，2）C（6，0），解答下列问题：

（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，则D点坐标为________ ；

（2）连结AD，CD，求⊙D的半径（结果保留根号）；

（3）求扇形DAC的面积. （结果保留π）

Answer 1

【答案】解：（1）连接AB、BC，

作它们的垂直平分线的交点就是圆心的位置，

从图中可以看出它的坐标．

D点坐标（2.5，-1）；

（2）在直角三角形ADF中，根据勾股定理可得

⊙D半径为0.5；

（3）扇形的圆心角是90度．

所以扇形DAC面积为=．

【解析】试题分析：（1）D点坐标为（2，-2） （3分）

（2）解：：

所以，⊙D的半径为（3分）

（3）解：∠ADC=90。 （2分）

（2分）

（3分）

解：∠ADC=90。 （2分）

S=（2分）