Question

如图，割线PAB交⊙O于A、B两点，且PA：AB=2：1，PO交⊙O于C，PC=3，OC=2，则PA的长为（　　）

• A、2

  3

• B、

  14

• C、2

  6

• D、

  10

Answer 1

分析：延长PO交圆于D，根据割线定理列方程求解即可．

解答：解：设AB=x，则PB=3x，延长PO交圆于D．
∵PA•PB=PC•PD，PC=3，OC=2，
∴2x•3x=21，
∴x=

14

2

，
∴PA=2x=

14

．
故选B．

点评：此题主要通过作辅助线构造割线，再根据割线定理进行计算．