题目内容
【题目】某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩如表格所示：
测试项目 | 测试成绩 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
专业知识 | 74 | 87 | 90 |
语言能力 | 58 | 74 | 70 |
综合素质 | 87 | 43 | 50 |
（1）根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4：3：1的比例确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用？
（2）请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩，使得乙被录用，若重新设计的比例为x：y：1，且x+y+1＝10，则x＝ ，y＝ ．（写出x与y的一组整数值即可）
【答案】（1）此时丙将被录用；（2）1，8．（答案不唯一）
【解析】
（1）先根据加权平均数的计算公式求出三人的总成绩，再比较大小即可得；
（2）先分析乙的三项成绩，使其成绩高的项目所占权重尽可能大，再根据
得出一组x与y的整数值，然后利用加权平均数的计算公式进行检验即可．
（1）甲的总成绩：
，乙的总成绩：
，丙的总成绩：
由此可知，丙的总成绩最高
故此时丙将被录用；
（2）∵乙的专业能力为87分，位于第二，语言能力74分，位于第一，而综合素质43分，位于第三
∴要使得乙被录用，则语言能力所占的权重要尽可能大，即y尽可能大
∴
因此，
即可
经过计算得：当时，甲的总成绩：
，乙的总成绩：
，丙的总成绩：
，符合要求
故答案为：1，8．（答案不唯一）
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